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高数的高频题型及考查方式清单

高数的高频题型及考查方式清单

【摘要】同学们在复习时需要把握每科甚至是每章的重点,以及考试常考的题型。对于基础不太好的学生,熟悉一下常考题型甚至是高频题型,这对复习时可以提高复习效率,提高学习成绩。 高数而言,常见的高频题型有: 不定式极限的计算、无穷小的相关计算以及极限的逆问题(客观题和解答题必考); 判断函数的连续性及间断点的分类(一般考客观题); 导数定义的应用(客观题和解答题都可能考); 各类函数(复合函数、幂指函数、隐函数、参数方程、变上限函数)的求导(客观题和解答题都可能考); 利用7个中值定理(零点定理、介值定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒定理、积分中值定理)进行证明等式(考证明题); 利用函数单调性和最值、中值定理证明不等式(考证明题); 利用函数性态讨论方程的根的个数问题(考解答题); 判断函数的极值、拐点(客观题和解答题都可能考); 求曲线的渐近线(一般考客观题); 不定积分和原函数的概念的理解(一般考客观题); 不定积分的计算(一般考解答题); 定积分的计算和定积分性质的应用(客观题和解答题都可能考); 定积分的几何应用和物理应用的考查(一般考解答题,有时会和其他知识结合考综合题); 反常积分的计算和判断敛散性(一般考客观题); 求满足条件的平面方程或直线方程(客观题和解答题都可能考); 多元函数可偏导、可微、连续之间的关系(客观题和解答题都可能考); 多元函数偏导数和全微分的计算(客观题和解答题都可能考); 二重积分的计算,此题型是数二和数三同学每年必考的一道大题(考解答题); 二重积分交换积分次序及改变坐标系方法的应用(客观题和解答题都可能考); 三重积分的计算(客观题或是会和曲面积分的计算一起考); 曲线积分的计算(客观题和解答题都可能考); 曲面积分的计算(客观题和解答题都可能考,考解答题的概率大一些); 常数项级数敛散性的判别(考选择题); 幂级数收敛半径、收敛域的求法(客观题和解答题都可能考); 求幂级数的和函数(考解答题); 将函数展成幂级数的形式(考解答题); 将函数展成傅立叶级数(客观题和解答题都可能考); 一阶微分方程的求解(客观题和解答题都可能出现); 二阶常系数线性微分方程解的结构和性质(选择题); 二阶常系数线性微分方程特解及通解的求法(客观题和解答题都可能考到); 微分方程和变上限函数、导数应用等的结合(考解答题)。 这些总结的考研数学高数高频考点,希望对同学们复习时有所帮助,能够明确每章的重点题型是什么,这些重点题型对应的方法和技巧需要大家掌握。这在后面的冲刺阶段做真题对大家会有很大帮助的。 (我是实习小编安年:大多数人想要改造这个世界,但却罕有人想改造自己)

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