【摘要】现在我们来好好说说近两年的数一真题，总体来说：难度不大，计算量一般，与去年相比，要简单很多。下面将对比16年数一，解析17年真题，希望对18的小伙伴有所启示。
| 2017年与2016年数一真题高数知识点考查对比 | ||||
| 2017年数一高数 | 2016年数一高数 | |||
| 考题序号 | 考查知识点 | 解题思路点睛 | 考查知识点 | 解题思路点睛 |
| 1 | 连续的定义 | 一点连续的充要条件，基础题 | 反常积分敛散性 | 本题可是给很多数一同学一个下马威，这是一定要快速调整心态，冷静处理。观察反常积分，应化为两个反常积分，分别利用等价的反常积分判断何时收敛 |
| 2 | 导数的应用（单调性） | 通过已知条件加绝对值仍成立，进而推出绝对值函数的符号，得答案，基础题 | 原函数存在性 | 利用连续函数必有原函数排除A，C。再求导验证一下即可得出正确选项 |
| 3 | 方向导数 | 代入方向导数公式计算即可，基础题 | 微分方程解的性质 | 利用微分方程解的性质计算，但是计算量稍微大一些 |
| 4 | 物理应用 | 结合图像分析即可 | 一点的连续性和可导性 | 利用一点的连续和导数定义讨论的答案 |
| 5 | 泰勒公式 | 利用麦克劳林展开公式计算即可，相比去年要简单很多，基础题 | 含有变限积分的极限计算 | 先利用等价无穷小替换化简，再利用洛必达法则，基础题 |
| 6 | 微分方程求解 | 常规的二阶常系数微分方程求解 | 旋度 | 利用旋度公式，基础题 |
| 7 | 第二类曲线积分 | 利用积分与路径无关计算偏导数的结果，基础题 | 多元函数的全微分 | 求偏导，代公式，基础题 |
| 8 | 幂级数求和函数 | 先逐项求积分得出对应的和函数，对所得到的和函数求导，得到题目所求和函数，基础题 | 泰勒中值定理 | 利用泰勒公式 |
| 9 | 偏导数计算 | 考查链式法则，基础题 | 二重积分计算 | 利用极坐标计算，基础题 |
| 10 | 定积分定义求极限 | 利用定积分定义化简极限，最后计算定积分即可，基础题 | 二阶常系数线性微分方程的求解，反常积分敛散性 | 先求解二阶常系数线性微分方程，再利用反常积分收敛的性质，基础题 |
| 11 | 多元函数微分学应用（无条件极值） | 考查多元函数隐函数求极值，基础题 | 多元函数微分学，曲线积分计算，一元函数最值 | 利用偏导数表达式得到多元函数，得到曲线积分的表达式，计算曲线积分，最后利用导数求最值，基础题 |
| 12 | 零点定理，微分中值定理 | 利用极限保号性推出存在一点的函数值小于0，根据已知条件利用零点定理得出第一问结果；结合第一问，建立辅助函数f(x)f‘（x）,利用两次罗尔定理的结论 | 曲面积分 | 利用高斯公式，特色题 |
| 13 | 空间曲线投影方程，薄片的质量 | 考查空间曲线投影，第一类曲面积分，基础题 | 常数项级数的敛散性，中值定理，零点定理 | 结合拉格朗日中值定理判别级数敛散性，逆向利用零点定理 |
线性代数部分：16年线代难度适中，计算量有所增加，特别是(20)和(21)，而今年相对来说简单很多，难度不大，计算量不大，主要考查了秩，线性方程求解，二次型，正交矩阵，相似，逆矩阵等。 概率与数理统计分布：16年概率难度适中，较为特殊一点的是(14)和(22)，而今年相对来说要简单些，难度不大，计算量一般，主要考查了数字特征，区间概率，二维随机变量函数分布，数理统计，条件概率，点估计中的矩估计和最大似然估计等。 （我是实习小编安年：如果你决定了，就别辜负你的时光）
