1.极限计算(3个知识点) (1)函数极限七种未定式 (2)数列极限夹逼准则(18年考的(3),19年很可能考(2))★ (3)单调有界准则 2.导数计算(6个知识点) (1)基本求导公式 (2)复合函数求导 (3)隐函数求导 (4)参数方程求导 (5)对数求导法 (6)高阶导数(数二必考,数一数三考更难的级数部分)★ 3.积分计算(5个知识点)★ (1)基本积分公式表 (2)凑微分法 (3)换元法★ (4)分部积分法 (5)有理函数积分 4.多元求偏导数(4个知识点) (1)偏导数的定义 (2)二阶偏导数的计算(三种) (3)多元函数的无条件极值(18考的(4),19很可能考(3)) (4)条件极值与拉格朗日乘子法★ 5.二重积分计算(4个知识点)(对数二数三极端重要) (1)普通对称性 (2)轮换对称性 (3)直角坐标系下的计算 (4)极坐标系下的计算 6.微分方程求解(4个知识点) (1)变量可分离型 (2)齐次型 (3)一阶线性型 (4)二阶常系数线性方程 7.n阶行列式计算(5个知识点) (1)展开式法 (2)消0化三角形法 (3)加边法★ (4)递推法★★★ (5)第一、第二数学归纳法 8.矩阵运算(7个知识点) (1)加法 (2)减法 (3)数乘 (4)乘法 (5)求逆 (6)伴随矩阵 (7)矩阵的秩 9.事件与概率(8个知识点,仅数一、三) (1)排列、组合公式 (2)加法公式 (3)减法公式 (4)乘法公式 (5)条件概率公式 (6)全概率公式 (7)贝叶斯公式 (8)伯努利试验 2、7月中旬到9月中旬复习规划: ①闭关修炼 ②每天平均至少六个小时 ③强化部分完成,视频全部看完(如果你有在看视频的话) ④各种做题直到2019大纲出版(看看有没有什么变动)
时间 | 学习内容 | 比重(%) | 常考题型 | |
7月(第1-2周) | 高数强化 |
函数、极限、连续 | 3.60% | 极限的概念与性质 |
求左右极限 | ||||
未定式极限(等价代换、洛必达法则、泰勒公式求解) | ||||
确定极限式中的参数 | ||||
数列的极限 | ||||
无穷小及其阶 | ||||
讨论函数的连续性与确定间断点的类型 | ||||
一元函数微分学 | 11.10% | 导数与微分的概念 | ||
求各类函数的导数与微分 | ||||
切线问题与变化率问题 | ||||
单调性与极值问题 | ||||
最值问题 | ||||
求函数的单调区间、极值点、凹凸区间、拐点与渐近线 | ||||
函数不等式的证明 | ||||
函数零点的存在性与个数问题 | ||||
中值定理、泰勒公式的应用 | ||||
一元函数积分学 | 6.20% | 定积分的概念与性质 | ||
不定积分的计算 | ||||
定积分的计算 | ||||
变限定积分及其应用 | ||||
反常积分的计算及其敛散性的判别 | ||||
积分的几何、物理应用 | ||||
常微分方程 | 6.20% | 一阶微分方程的可解类型 | ||
二阶微分方程的可降阶类型 | ||||
二阶线性微分方程 | ||||
高于二阶的线性常系数齐次方程 | ||||
求解含变限积分的方程 | ||||
应用问题 | ||||
7月(第3-4周)
时间 | 学习内容 | 比重(%) | 常考题型 | |
7月(第3-4周) | 高数强化 | 向量代数和空间解析几何 | 0.40% | 向量运算 |
求平面或直线方程 | ||||
平面、直线间的位置关系 | ||||
距离公式 | ||||
求旋转面方程 | ||||
多元函数微分学 | 7.20% | 基本概念及其联系 | ||
多元函数(复合函数、隐函数)的偏导数或全微分 | ||||
求梯度或方向导数 | ||||
几何应用 | ||||
最值问题 | ||||
极值点判断与极值点的性质 | ||||
多元函数积分学 | 15.10% | 重积分的比较 | ||
利用区域的对称性与被积函数的奇偶性化简多元函数的积分 | ||||
交换累次积分的次序与坐标系的转换 | ||||
二重积分、三重积分的计算 | ||||
求曲线积分与格林公式,斯托克斯公式(仅数一) | ||||
求曲面积分与高斯公式(仅数一) | ||||
求散度或旋度(仅数一) | ||||
几何应用、求重心、变力做功 | ||||
无穷级数 | 9.30% | 级数敛散性的判别 | ||
求幂级数的收敛域与和函数 | ||||
级数求和 | ||||
求函数的幂级数展开式 | ||||
傅里叶级数(仅数一) | ||||
8月(第1-2周)
时间 | 学习内容 | 比重(%) | 常考题型 | |
8月(第1-2周) | 线代强化 | 行列式 | 1.30% | 行列式(数字型、抽象型)的计算 |
行列式是否为零的判定 | ||||
矩阵 | 1.80% | 矩阵计算 | ||
伴随矩阵 | ||||
可逆矩阵 | ||||
初等变换 | ||||
矩阵方程 | ||||
矩阵的秩 | ||||
向量 | 2.70% | 向量的线性表出 | ||
向量组的线性相关问题 | ||||
向量组的极大线性无关组与秩 | ||||
向量空间 | ||||
线性方程组 | 7.10% | 齐次方程组有非零解、基础解系、通解等问题 | ||
非齐次线性方程组的求解 | ||||
有解判定及解的结构 | ||||
公共解、同解问题 | ||||
矩阵的特征值和特征向量 | 5.70% | 矩阵的特征值和特征向量的计算 | ||
相似矩阵与相似对角化 | ||||
相似时的可逆阵P | ||||
实对称矩阵的特征值与特征向量 | ||||
二次型 | 1.90% | 二次型的标准形 | ||
二次型的正定性 | ||||
合同矩阵 | ||||
8月(第3-4周)
时间 | 学习内容 | 比重(%) | 常考题型 | |
8月(第3-4周) | 概率强化 | 随机事件和概率 | 1.80% | 古典型概率、几何型概率 |
概率与条件概率的性质和基本公式 | ||||
事件的独立性与独立重复试验 | ||||
随机变量及其分布 | 1.40% | 随机变量的概率分布 | ||
常见随机变量的概率分布及其应用 | ||||
随机变量函数的分布 | ||||
多维随机变量及其分布 | 5.50% | 二维随机变量的联合分布、边缘分布与条件分布 | ||
随机变量函数的分布 | ||||
随机变量的独立性与相关性 | ||||
随机变量的数字特征 | 5.20% | 期望、方差、协方差、相关系数的计算 | ||
大数定律和中心极限定理 | 0 | 切比雪夫不等式 | ||
数理统计的基本概念 | 0.90% | 标准正态分布、χ2分布、t分布和F分布 | ||
参数估计 | 5.60% | 参数的点估计 | ||
矩估计 | ||||
无偏估计(仅数一) | ||||
最大似然估计法 | ||||
区间估计(仅数一) | ||||
假设检验 | 0 | 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验(仅数一) | ||



