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数量关系答题技巧之几何问题典型例题精讲(8)

题目:

如图所示:A、B、C分别是面积为60、170、150的三张不同形状的卡片,它们部分重叠放在一起盖在桌面上,总共盖住的面积为280,且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22、60、35。问阴影部分的面积是多少?


数量关系答题技巧之几何问题典型例题精讲(8)

A、15

B、16

C、17

D、18

解题技巧点拨:

这是一道数量关系数学运算的典型例题,选自2012浙江公务员考试考前预测卷(三)。此题为单选题、二级难度,需要仔细认真审题。以应用题形式考查几何问题知识点,设阴影部分面积为S,根据三集合标准公式有60+170+150-22-60-35+S=280,S=17。故答案为C。

考生笔记:

·AUBUC=A+B+C-AnB-AnC-BnC+AnBnCAnBnC=AUBUC-A+B+C-AnB-AnC-BnC。

·60+170+150-22-60-35+S=280 所有的面积相加减去重叠的面积,再加上三部分都重叠的地方;因为重复减掉缺一部分。

·总共盖住的面积280是盖住桌面的面积,而不是A、B、C之间相互盖住的面积。

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