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数量关系答题技巧之行程问题典型例题精讲(4)

数量关系答题技巧之行程问题典型例题精讲(4)

题目:

甲乙两人早上10点同时出发匀速向对方的工作单位进行,10点30分两人相遇并继续以原速度前行。10点54分甲到达乙的工作单位后,立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时,乙已经到了甲的工作单位多长时间?

A、42分

B、40分30秒

C、43分30秒

D、45分

解题技巧点拨:

这是一道数量关系数学运算的典型例题,此题为单选题、二级难度。以应用题形式考查行程问题知识点,需要仔细认真审题。由题意可知,10点54分甲到达乙的工作单位,即甲24分钟走完了乙10点到10:30用30分钟走完的路程,路程确定,时间跟速度成反比,因此可得甲和乙的速度比为30:24=5:4。则甲返回需要54×2=108分钟,乙单程需要54×5/4=67.5 分钟。两人的时间差是40.5 分钟。故答案为B。

考生笔记:

·相遇过后的一段路路程远一样,甲乙各花的时间不同可以求出速度之比。

·速度比与时间比相反。

·甲乙走了30分钟后相遇,然后甲走了24分钟到乙单位,说明乙用30分钟走的路程甲需要24分钟就能完成,所以速度比为30:24=5:4。

·行程问题多半是需要得出速度之比。

·甲乙行走的路程一定时,甲速度与乙速度的比等于乙的行驶时间比甲的行驶时间;甲与乙行驶时间之比等于乙的速度比上甲的速度。这个知识点很重要!

·找到存在数量关系的地方。

·时间相同,路程之比就等于速度之比。

·由题意可知,甲和乙的速度比为30:24=5:4。则甲往返需要54×2=108分钟,乙单程需要54×5/4=67.5 分钟。两人的时间差是40.5 分钟。

·S=VT,画出路程关系图,可知等S时,已知T,可以推出V之比。

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