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数量关系答题技巧之行程问题典型例题精讲(7)

数量关系答题技巧之行程问题典型例题精讲(7)

题目:

甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时出发,相向而行,第一次相遇在距A站28千米处,相遇后两车继续行进,各自到达B、A两站后,立即沿原路返回,第二次相遇在距A站60千米处。A、B两站间的路程是( )千米。

A、108

B、90

C、72

D、60

解题技巧点拨:

这是一道数学运算的典型例题。此题为单选题、三级难度,需要仔细认真审题。以应用题形式考查行程问题中两岸相遇问题这个知识点,可直接代入公式求解。 解法一:设甲的速度为x,乙的速度为y,两站间的路程为S,依题意有(S-28)÷y=28÷x;88÷y=(2S-88)÷x;解方程得S=72。故答案为C。 解法二:依据题意,本题可通过可将数据代入公式“2S=3S(1)+S(2)”直接求解。其中,S是全程,S(1)是从A地出发汽车从出发到一次相遇时的行驶路程,S(2)是第二次相遇时相遇地点距离A地的距离。因此,可求得A、B两站间的路程为:(28×3+60)÷2=72。故答案为C。

考生笔记:

·多次相遇问题:从两地相向同时出发,第N次相遇时,每一个走的路程等于他第一次相遇时所走路程的(2N-1)倍。

·用公式,同时从两地出发,第N次相遇,走的路程为第一次相遇路程的2N-1倍。

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