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数量关系答题技巧之方阵问题典型例题精讲(1)

数量关系答题技巧之方阵问题典型例题精讲(1)

题目:

小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是( )

A、1元

B、2元

C、3元

D、4元

解题技巧点拨:

本题考查方阵问题。解法1:依题可设围成三角形时每边硬币数为X枚,根据“硬币总数相等”可得:3(X-1)=4(X-5-1),解得:X=21,则硬币总数为3×(21-1)=60枚,面值=60×5分=300分=3元。故答案为C。 解法2:本题也可以用代入排除法快速求解。既然硬币总数可以围成三角形和四边形,故其总数可以被3和4整除,而:总价值=0.05×总数,即总数=20×总价值,所以,“20×总价值”也能被3和4整除,只有C符合。故答案为C。

考生笔记:

·硬币摆形状为 总数=(每边数-1)边长。

·总数量除以3必须等于一个整数。

·求总数,没看清楚题目。

·x是设每条边的个数,不要到最好当初总数,粗心。

·晕,我做出来是600分,但不知怎么的反应成1元钱了。

·用了面积去算,当然是算不出了。原来这个是要求边长一样就可以的了。

·每个边点 与 总共多少的关系!!

·是围成一个三角形跟正方形,并不是实心的,是只有边框的。。

·设正方形边长为x,三角形边长为x+5,则4x=3*(x+5)x=15共有60枚。

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