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数量关系答题技巧之行程问题典型例题精讲(12)

数量关系答题技巧之行程问题典型例题精讲(12)

题目:

甲、乙两人从相距1350米的地方,以相同的速度相对行走,两人在出发点分别放下1个标志物,前进10米后放下3个标志物,前进10米放下5个标志物,再前进10米放下7个标志物,以此类推。当两人相遇时,一共放下了几个标志物?( )

A、4489

B、4624

C、8978

D、9248

解题技巧点拨:

本题考查相遇和植树问题。两人相距1350米,出发后每十米放一次标志物,由于1350÷20=67……10,所以则相聚时每人可放67次,最后的十米每 人只走五米,故而不会再放置标志物。出发前在起点先放置了一次,所以共放置了68次,该等差数列为an=2n-1(n =1,2,3…68),求和公式为(a1+an)×n÷2=(1+2×68-1)×68÷2=4624,因为甲乙二人都需要放置标志物,所以一共放置的标 志物数量为4624×2=9248个。答案为D。

考生笔记:

·等差数列为an=2n-1。

·本题是植树问题的变形,对于间隔的数量和点的数量关系的问题,一定要注意这个逻辑关系。

·等差数列基本公式:an=a1+(n-1)d;Sn=na1+n(n-1)d/2=n(a1+an)/2。

·注意670米含67个10,因为0米处放了1,所以总共放了68次!

·S=1*68+{68*(68-1)/2}*2=4624S总=2*4624=9248

·D答案是B答案的两倍。由此可以考虑B、D中选一个。而题目又是两个人。故应该选D。B是陷阱。

·忘了乘以2了是68次啊!

·注意最后十米,每人走五米不会再放置标志物,实际上此题要求数列之和。

·公式忘记了 ,该打!

·起点放了一次,故而是68次!只算了67次!!两个都要放,故而要x2.!

·本题的关键要掌握等差数列和求和公式。

·我是硬推出来的,呜呜……,公式啊,公式啊等差公式求和公式。

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