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数量关系答题技巧之排列组合典型例题精讲(4)

数量关系答题技巧之排列组合典型例题精讲(4)

题目:

某单位有3名职工和6名实习生需要被分派到A、B、C三个地区进行锻炼,每个地区分配1名职工和2名实习生,则不同的分派方案有多少种?( )

A、90

B、180

C、270

D、540

解题技巧点拨:

本题考查排列组合。依题可知,先考虑每个地区分配一名职工的方法数,是3个数的全排列,即A(3,3)种;再考虑从6名实习生中选2名分派到A地区,有C(6,2)种;剩下的4名中选2名到B地区,有C(4,2)种;最后2名分配到C地区,有C(2,2)种。分步用乘法,因此,最后总数为A(3,3)×C(6,2)×C(4,2)×C(2,2)=540。答案为D。

考生笔记:

·C1/3C2/6C1/2C2/4=540。

·分派到a、b、c,应该用A(3,3)。

·看不懂的排列组合问题。

·c(m,n)=m!/(n!*(m-n)!)!A(m,n)=m!/(m-n)!!所以,A(5,3)=5!/(5-3)!=5*4*3;C(5,3)=(5*4*3)/(3*2*1)=10。

·每个地区分配一名职工是全排列。

·不是平均分配,注意不能当成平均分组处理。

·分配问题中,优先考虑组合。

·排列“A”与组合“C”的区别:A是排成一排,C是排成一组,A与顺序有关,C与顺序无关。

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