题目：
甲对其学生提交作业情况的统计显示：在其所有的学生中，没有两个人提交的作业的次数完全相同；没有人恰好提交了10次及以上的作业；没有人提交作业的次数等于或超过甲所有学生的数量。 如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的?Ⅰ．其所有学生中，有人一次作业都没有交过。Ⅱ．其学生的人数，不少于3人。Ⅲ．其学生的人数，不多于10人。
A、只有Ⅰ和Ⅱ
B、只有Ⅰ和Ⅲ
C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
D、只有Ⅰ
解题技巧点拨：
组合排列型题目。由题可知，假设甲一共有N个学生，那么提交作业的次数的情况就有N种，并且每人提交作业的次数不能大于、等于N，小于N的整数包括0才有N个，所以I正确；当甲只有两个学生时，提交作业的次数可以是0和1，因此Ⅱ不正确；由于没有人交了10次作业，所以Ⅲ正确。故答案为B。
考生笔记：
•0次也是一种情况，只能出现一次。
•很典型的题目，注意多研究！
•对于“3”，假设是11个学生，算不出来。
•没有人恰好发表了提交了10次作业，印证3的推断。
•交作业次数做多是N-1,用N种情况，这N个人中n种情况是成等差数列。
•哦，原来还可以这样做题啊，受教了明明知道答案，选的时侯竟然点错了。
•哦哦哦，考虑要全面，如果多于10个人，每个人提交次数又不同，就一定会有提交了10次及以上的。
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