数量关系数学运算答题技巧之行程问题典型例题精讲（39）

小明和小强从400米环形跑道的同一点出发，背向而行。当他们第一次相遇时，小明转身往回跑；再次相遇时，小强转身往回跑；以后的每次相遇分别是小明和小强两人交替调转方向，小明跑3米/秒，小强5米/秒，则在两人第30次相遇时，小明共跑了多少米（ ）？

A、11250

B、13550

C、10050

D、12220

数量关系解题技巧点拨：

这是一道数量关系数学运算的典型例题。此题为单选题、四级难度。以应用题形式考查行程问题知识点。两人相向运动，经过400÷（3+5）=50秒相遇，之后小明转身，两人做追及运动，经过400÷（5-3）=200秒第二次相遇；接着两人又做相向运动，经过50秒相遇，再做追及运动，经过200秒相遇，以此类推，30次相遇共用30÷2×（50+200）=3750秒，则小明跑了3×3750=11250米；故答案为A。

考生笔记：

·没有想象中那么复杂，因为每一次相遇都是一个新的起点...

·这个题目类似于穿在水中顺水逆水行驶很有意思的题目。

·第一次相向，第二次追击，我以为往后都是追击了..。

·相向运动速度相加，追及运动速度相减，关键在于求出总时间！！因为一直在运动，没停下，且速度保持不变。不需要分段求距离

·没看清题目，第一次相遇后，仅仅是小明转身了，小强依旧是原来的行驶方向！先是相向运动，然后是追击运动！注意审题目！

·这种题型没见过，太精辟了，收藏。。。。

·理清题目思路，先是相向运动，然后是追及运动。根据题目已知关系求解。

·第一次是相遇过程，第二次是追及过程，第30次相遇，小明共跑了15次。

老师答疑： 问题：老师，这儿的第三十次相遇30/2*(50+200)是根据什么列出等式的呢？一次周期是250s，相遇两次，时间为什么这么算呢。 回复：你好，要仔细看解析，（50＋ 200）是2次相遇所需时间（这里的追及运动中的追上也属于相遇的一种），所以，30÷2×（50＋ 200）其实是先算出有多少这样的2次相遇，显然是30/2次，每2次所需时间为（50＋ 200），所以总时间=30÷2×（50＋ 200）。