五年级学生分成两队参加学校广播比赛，他们排成甲乙两个方阵，其中甲方阵每边的人数等于8，如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人数多4人，甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心，问五年级参加广播比赛的一共有多少人？
A、180
B、220
C、240
D、260
数量关系解题技巧点拨：
这是一道数量关系数学运算的典型例题，选自。此题为单选题、三级难度，需要仔细认真审题。以应用题形式考查植树问题、方阵问题知识点。本题考查方阵问题。设乙方阵每边n人，则丙方阵每边n+4人。依题有： 8^2+n^2=(n+4)^2-64 ，解的n＝14，总人数等于14^2+64=260。故答案为D。
考生笔记：
·方阵问题，最外层每边的人数的平方为这个方阵的总人数，空心方阵的总人数为最外层的平方减去最内层的平方，每一层每边的人数相差2。
·由甲方阵填充空心后的新方阵等于两个甲方阵的人数加上一个乙方阵的人数， 设乙方方阵最外层没边X人，列方程128+X的平方=（X+4)的平方，解得X=14，五年级的人数一共有8的平方加14的平方，等于64+196=260。
·假设丙方阵为实心方阵，则方阵最外层的人数是：（8×8+8×8+2×4）÷2=68人；丙方阵最外层每边的人数是：68÷4+1=18人；空心丙方阵的总人数：18×18-8×8=260人；故答案为D。
·答案 - 64 = 某个数 ^ 2，还要求这个答案是10的倍数，则在小范围内这个数只可能是14，答案是260。只有D满足条件。
·主要利用前面甲乙两个方阵的人数，与后面组成方阵的人数，是一样的，所以才多了64。
·未知数没设好！题目意思要理解清楚！
·方阵边长相乘为人数，边长为14的方阵总共容纳196人。而空心方阵有64人，所以共有260人参加方阵。
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