2016年北京公考数量关系解题技巧之最不利原则问题典型例题精讲，结合中政行测题库考生数量关系解题技巧笔记、老师答疑等一手资料，透析数量关系解题技巧。
题目：
某社团共有46人，其中35爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有（ ）人以上四项活动都喜欢。
A、5
B、6
C、7
D、8
数量关系解题技巧点拨：
这是一道数量关系数学运算的典型例题，选自2010年9月18日十一省联考行政能力测试真题 。此题为单选题、需要仔细认真审题。以应用题形式考查最不利原则知识点，同时需要运用到假设法这种解题方法。逆向考虑，用最不利原则，不喜欢喜剧的11人，不喜欢体育的16人，不喜欢写作的8人，不喜欢收藏的6人，要求4项都喜欢的人最少，则起码有一项不喜欢的人要最多，为11+16+8+6=41，所以4项都喜欢的人至少46-41=5人。方法二：假设该社团每个人都有3个爱好，那么爱好戏剧、爱好体育、爱好写作、爱好收藏的人数之和应该为46×3=138，而实际爱好戏剧、爱好体育、爱好写作、爱好收藏的人数之和为35+30+38+40=143，所以社团里爱好四项活动的人至少有143-138=5（人）。故答案为A。
考生笔记：
·数量比较多的时候，采用逆向考虑方法。将不良全部计算出来求和，然后用总数减去不良。
·逆向考虑，用最不利原则，不喜欢喜剧的11人，不喜欢体育的16人，不喜欢写作的8人，不喜欢收藏的6人，要求4项都喜欢的人最少，则起码有一项不喜欢的人要最多，为11+16+8+6=41，所以4项都喜欢的人至少46-41=5人。方法二：假设该社团每个人都有3个爱好，那么爱好戏剧、爱好体育、爱好写作、爱好收藏的人数之和应该为46times;3=138，而实际爱好戏剧、爱好体育、爱好写作、爱好收藏的人数之和为35+30+38+40=143，所以社团里爱好四项活动的人至少有143-138=5（人）。故答案为A。
·逆向考虑，用最不利原则，不喜欢喜剧的11人，不喜欢体育的16人，不喜欢写作的8人，不喜欢收藏的6人，要求4项都喜欢的人最少，则起码有一项不喜欢的人要最多，为11+16+8+6=41，所以4项都喜欢的人至少46-41=5人。方法二：假设该社团每个人都有3个爱好，那么爱好戏剧、爱好体育、爱好写作、爱好收藏的人数之和应该为46times;3=138，而实际爱好戏剧、爱好体育、爱好写作、爱好收藏的人数之和为35+30+38+40=143，所以社团里爱好四项活动的人至少有143-138=5（人）。故答案为A。
·想不到 算了半日 错了
·逆向考虑，用最不利原则，
·我是这样算的：35+30+38+40=143143除以46=3余5
·(35+30+38+40)/46 =3 余5
·人数-至少有一项不喜欢的=都喜欢的假设每个人有三种爱好，全部爱好的人数*3.。四种爱好的人数相加
·数量比较多的时候，采用逆向考虑方法。将不良全部计算出来求和，然后用总数减去不良
·求至少四项活动都喜欢的反面就是：只需求有一项活动不喜欢的最大值就可以了，看到“至少”联系到抽屉原理来解决：46个人构造46个抽屉，四种活动看成放入抽屉的不同物品，一个抽屉只有放一个、两个、三个、四个物品这四种情况，考虑最坏得情况，每个抽屉最坏的事情都是放入3个物品（因为放4个就满足题目要求了），这样就有46*3=138个物品，对比题目四种活动总和35+30+38+40=143，即现在有143个物品要放入抽屉，还剩下5个物品没放进，46个抽屉中总能找到5个抽屉放进去，保证这5个抽屉里有不重复的4个物品
·把不喜欢的逐个算出来。然后加一起，在用总人数减去不喜欢的总和就得出喜欢的总和啦
·逆向考虑，用最不利原则
·(35+30+38+40)/46 =3 余5？
·数量比较多的时候，采用逆向考虑方法。将不喜欢全部计算出来求和，然后用总数减去不喜欢
·代入法，如果算不出来放弃
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