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速解工程问题

【数学运算】

一口水井,在不渗水的情况下,甲抽水机用4小时可将水抽完,乙抽水机用6小时可将水抽完。现用甲、乙两台抽水机同时抽水,但由于渗水,结果用了3小时才将水抽完。问在渗水的情况下,用乙抽水机单独抽,需几小时抽完?

A. 12

B. 13

C. 14

D. 15


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【风暴羚羊解析】

本题属于工程问题。设工作总量为12,则甲的效率为3,乙的效率为2,渗水时甲、乙同时抽的效率是12/3=4,所以渗水的效率=3+2-4=1;那么在渗水的情况下,乙单独抽所需时间=12÷(2-1)=12小时。故答案为A。

【知识拓展】

1、特值的应用环境

(1) 题干中出现“任意”类词汇。

(2) 题干中全为字母、分数、百分数。

(3) 出现比例但对应量未知,即a*b=c,已知其一,其二不知则需设特值。

2、设特值技巧

(1) 一般设前后不变量为特值。

(2) 尽可能小方便计算。

3、常见特值的设法

(1) 利润问题:一般将成本设为特值1。

(2) 工程问题:一般将工作总量设为时间最小公倍数。有时候也设工作效率为1。

(3) 浓度问题:尽可能保证溶液为100。

(4) 出现比例关系,将比例系数设为特值1。

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