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现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔

现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔

题目:

现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔,每个哨塔的监视半径为5公里。如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到,则至少需要设置多少个哨塔?

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

答案及解析:解析来源于步知公考风暴羚羊老师,查看羚羊老师视频课程

本题考查几何问题。要使得圆与圆之间恰好无缝连接,圆的排布应如图所示,因此,首先要求出长方形的边在圆上所形成的弦的弦长:如图,连接圆心和长方形的顶点,从圆心做 到宽的垂直线 得一个直角三角形,根据“勾三股四弦五”可得短直角边长=3,那么长方形的边在圆上所形成的弦的弦长=3*2=6,从而可知一个哨塔满足覆盖长边3×2=6公里,要达到完全覆盖,25÷6=4……1,故需要至少5个,答案选C。

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