题目
某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法? ( )
A. 7
B. 9
C. 10
D. 12
答案及解析
本题考查排列组合。解法一：常规解法。每个部门的材料数分布情况为(9，9，12)、(9，10，11)、(10，10，10)，不同的分法数目分别为3、6、1(按(9、9、12)分的话，当把“12”分给不同的部门时，属于不同的分配方式，因此，共C(3,1)=3种。分为(9，10，11)的话，不同的部门拿到不一样的数目属于不同的分法，因此，共A(3，3)=6种)。分为(10、10、10)的话，就只有1种分法，都是10个，因此只有1种。所以共有10种)。故答案为C。 解法二：插板法。既然要求每个部分至少9份，那么先每个部门发放8份，共24份，剩下6份，每个部门至少1份，即将6份分成3堆，用插板法，5空中插2块板，共C(5,2)=10种。故答案为C。解析来源于步知公考风暴羚羊老师，查看羚羊老师视频课程。
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