![[单项选择题] 若1×2×3×…×99×100：12"M，其中M为自然数，n为使得等式成立的最大的自然数，则M（）。](http://www.mshxw.com/aiimages/29/157803.png "[单项选择题] 若1×2×3×…×99×100：12\"M，其中M为自然数，n为使得等式成立的最大的自然数，则M（）。")
[单项选择题] 若1×2×3×…×99×100：12"M，其中M为自然数，n为使得等式成立的最大的自然数，则M（）。
A.能被2整除，但不能被3整除
B.能被3整除，但不能被2整除
C.能被4整除，但不能被3整除
D.不能被3整除，也不能被2整除
参考答案：
A问题解析:
能被3整除的有[100÷3]=33个，能被32整除的由[100+9]=11个，能被33整除的有[100÷27]=3个，能被34整除的有1个。因此质因数3最多出现33+11+3+1=48次。同理，质因数2最多出现50+25+12+6+3+1：97次，297=4邶×2。所以n=48，M能被2整除，但不能被3整除。
