(16分)
图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动。取g=10m/s2,不计额外功。求：
(1)起重机允许输出的最大功率。
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
正确答案：
normalstyle="MARGIN:0cm0cm0pt">23．（16分）normalstyle="MARGIN:0cm0cm0pt">解：normalstyle="MARGIN:0cm0cm0pt36pt;TEXT-INDENT:-36pt;mso-list:l0level1lfo1;tab-stops:list36.0pt">（1） 设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。normalstyle="MARGIN:0cm0cm0pt">P0=Fvalue="0"UnitName="m">0nnecttype="rect"gradientshapeok="t"o:extr usionok="f">m ①normalstyle="MARGIN:0cm0cm0pt">P0=mg ②normalstyle="MARGIN:0cm0cm0pt">代入数据，有：P0=5.1×104W ③normalstyle="MARGIN:0cm0cm0pt">说明：①式2分，②③式各1分。normalstyle="MARGIN:0cm0cm0pt36pt;TEXT-INDENT:-36pt;mso-list:l0level1lfo1;tab-stops:list36.0pt">（2） 匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有：normalstyle="MARGIN:0cm0cm0pt">P0=Fv1 ④normalstyle="MARGIN:0cm0cm0pt">F-mg=ma ⑤normalstyle="MARGIN:0cm0cm0pt">V1=at1 ⑥normalstyle="MARGIN:0cm0cm0pt">由③④⑤⑥，代入数据，得：t1=5s ⑦normalstyle="MARGIN:0cm0cm0pt">t=2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则normalstyle="MARGIN:0cm0cm0pt"> =at ⑧normalstyle="MARGIN:0cm0cm0pt">P=F ⑨normalstyle="MARGIN:0cm0cm0pt">由⑤⑧⑨，代入数据，得:P=2.04×104W ⑩normalstyle="MARGIN:0cm0cm0pt">说明④⑤⑥⑦⑧⑨式各2分，⑦⑩式各1分。
