[填空题] 已知f’(x)=arctan(x-1)2，f(0)=0，则![[填空题] 已知f’(x)=arctan(x-1)2，f(0)=0，则f(x)dx=______．](/uploadfile/member/20180926/1537954235.jpg "[填空题] 已知f’(x)=arctan(x-1)2，f(0)=0，则f(x)dx=______．")
f(x)dx=______．
参考答案：
f’(t)dt = 则 其中积分区域(见下图) D={(t，x)|0≤t≤x，0≤x≤1} 交换上述二重积分的积分次序得到问题解析:
利用题设将f(x)化为变限积分，从而将所求定积分化为二重积分求之． f(x)=f(x)-f(0)=
![[填空题] 已知f’(x)=arctan(x-1)2，f(0)=0，则f(x)dx=______．](http://www.mshxw.com/aiimages/29/140553.png "[填空题] 已知f’(x)=arctan(x-1)2，f(0)=0，则f(x)dx=______．")
[填空题] 已知f’(x)=arctan(x-1)2，f(0)=0，则
f(x)dx=______．
参考答案：
f’(t)dt = 则 其中积分区域(见下图) D={(t，x)|0≤t≤x，0≤x≤1} 交换上述二重积分的积分次序得到问题解析:
利用题设将f(x)化为变限积分，从而将所求定积分化为二重积分求之． f(x)=f(x)-f(0)=名师互学网 版权所有 (c)2021-2022 ICP备案号：晋ICP备2021003244-6号
