不可以，根据相关规定，报考事业编有纹身者不合格，
事业编报考人员应符合下列条件：
1、具有中华人民共和国国籍;
2、遵守中华人民共和国宪法、法律;
3、具有良好的品行;
4、具有适应岗位要求的身体条件;
5、具有岗位所需的任职资格、职业(执业)资格及技能要求;
6、具备岗位所需的其他条件;
7、年龄一般在35周岁以下，具体年龄要求以各招聘岗位的年龄条件为准。
不符合报名条件的情形
1、受过党纪、行政处分尚未解除处分的;
2、有违法违纪嫌疑正在接受审查的;
3、曾因犯罪受过刑事处罚或正在被立案审查的人员;
4、曾参加公务员招考事业单位招聘考试违纪人员不满5年的;
5、事业单位工作人员被辞退或被取消录用资格未满5年的;
6、曾被开除公职的人员;
7、现役军人;
8、其他按法律法规规定不符合报名条件的。
