可以，父亲坐过牢是可以考事业单位的，留有案底没有影响，被判处死刑或者正在服刑的，不可以报考公务员或事业单位。国家公务员和事业单位人员政治审查主要强调考生本人思想进步、品德优良。
事业单位的报考条件是：
1、具有中华人民共和国国籍；
2、遵守宪法和法律；
3、具有良好的品行；
4、具有岗位所需的专业或技能条件；
5、具有适应岗位要求的身体条件；
6、具有岗位所需的其他条件。
事业单位指国家为了社会公益目的，由国家机关举办或者其他组织利用国有资产举办的，从事教育、科技、文化、卫生等活动的社会服务组织，其接受政府领导，是表现形式为组织或机构的法人实体。
