不可以，甘肃省公务员考试考生没有身份证是不可以参加的。根据相关公告规定，甘肃省公务员考试应试人员必须携带网上打印的《准考证》和与报名时一致的有效居民身份证原件或临时居民身份证参加笔试，两证不全者不得进入考场。身份证遗失的报考人员，应在公安派出所补办有效临时居民身份证。
以下任一情况人员不得报考：
1、现役军人、在读的非应届毕业生、在职公务员和参照公务员法管理的工作人员。
2、因犯罪受过刑事处罚的人员、被开除中国共产党党籍的人员、被开除公职的人员、被依法列为失信联合惩戒对象的人员。
3、在各级公务员招考中被认定有舞弊等严重违反录用纪律行为的人员。
4、公务员和参照公务员法管理的工作人员被辞退未满5年的以及法律法规规定不得录用为公务员的其他情形的人员。
