可以。仅从《公务员法》的相关规定的考核情况来看，并没有提及父母，仅仅提及了个人犯了一些过错才会影响政审。因此，通常情况下，父母受过一般的刑事处罚，对于考生想要参加公务员考试，不会构成影响。但是如果父亲刑事案件可能会影响子女考公务员。人民警察录用时的规定更加严格，直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲会直接影响到考生。
在《公务员法》的规定中，如果有以下情形，不得录用为公务员：
（一）因犯罪受过刑事处罚的；
（二）被开除中国共产党党籍的；
（三）被开除公职的；
（四）被依法列为失信联合惩戒对象的；
（五）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。
根据《公安机关录用人民警察政治考察工作办法》第九条的规定，考察对象的家庭成员具有下列情形之一的，其本人不得确定为拟录用人选：
（一）因故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪等社会影响恶劣的严重犯罪，或者贪污贿赂数额巨大、具有严重情节，受到刑事处罚的；
（二）有危害国家安全、荣誉和利益行为的；
（三）组织、参加、支持暴力恐怖、民族分裂、宗教极端、邪教、黑社会性质的组织，或者参与相关活动的；
（四）其他可能影响考察对象录用后依法公正履职的情形。
