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自从导数相关知识被引入高中数学教材以来，由于能帮助学生解决一些综合性的数学问题，如函数的单调性、正切方程、函数的最大值、不等式等，越来越受到高考命题老师的欢迎。尤其是近几年的高考数学试卷，无论是全国试卷还是各省市自主试卷，都成为了导数相关考点和题型的热点。
作为高中数学的重点内容和高考热点，考生对该内容的掌握程度和分数将直接影响其数学成绩乃至高考总分，必须认真对待。
在平时的数学学习过程中，一定要对导数相关的知识定理和问题进行深入研究，优化解题策略，提炼解题方法，提高解题效率，经常总结和反思，加深对导数的认识和理解，从本质上理解和掌握导数，为高考数学打下坚实的基础。
说实话，高考竞争越来越激烈，考生的压力也越来越大。如何在这场激烈的竞争中脱颖而出，自然成为老师、家长和考生非常关心的话题。重视各种学习方法固然重要，但更应该重视必考的热点题，确保自己先拿到100%的分数，就像认真研究导数相关的知识定理和题型一样。
所以，为了帮助高考生提高复习效率，学好导数，今天我们就来学习导数相关的试题和方法技巧，希望能给大家提供一些参考经验，提高复习效率。
高考题导数分析，典型例题1:
给定a∈R，函数f (x) = (-x2+ax) ex (x ∈ r，e为自然对数的底)。
(1)当a = 2时，求函数f(x)的单调递增区间；
(2)是否存在a使得函数f(x)是R上的单调递减函数，如果存在，找出a的取值范围；如果没有，请说明原因。
解法:(1)当a = 2时，f (x) = (-x2+2x) ex，
∴f′(x)=(-2x+2)ex+(-x2+2x)ex
=(-x2+2)ex。
令f' (x) > 0，即(-x2+2) ex > 0，
ex > 0，
∴-x2+2 > 0，则解为-√ 2 < x < √ 2。
∴函数f(x)的单调递增区间为(-√ 2，√ 2)。
(2)如果函数f(x)在r上单调递减，
那么f'(x)≤0对x∈R成立，
即[-x2+(a-2) x+a] ex ≤ 0对x ∈ R成立.
ex > 0，
∴ x2-(a-2) x-a ≥ 0对x ∈ r成立
∴δ=(a-2)2+4a≤0，
也就是A2+4 ≤ 0，这是不可能的。
因此，a的缺失使得函数f(x)在r上单调递减.
函数的单调性是函数最基本的性质之一，是研究函数最基本的知识。函数的单调性可以通过定义、导数等来判断。用定义证明，要紧扣合理变形的定义，特别是变形的方法和技巧是解题的关键。利用导数解决这类问题的思路很明确，就是判断导数与零的关系，本质上就是证明不等式。
高考题导数分析，典型例题2:
已知函数f (x) = ax3+bx+c在点x = 2取极值c-16。
(1)求a和b的值；
(2)若f(x)的最大值为28，求[-3，3]上f(x)的最小值。
设f(x)是可导函数，那么函数在某点达到极值的充要条件是该点的导数为零或不存在，且该点两边的导数符号不同。利用导数性质讨论函数的最大值，开辟了解决问题的新途径。
导数试题是高考中的重要题型，主要测试学生对导数知识的掌握和知识应用能力。学生需要使用正确的解题策略来解题。因此，研究高考导数试题的解题策略具有重要的现实意义。
高考题导数分析，典型例题3:
已知函数f (x) = ax2+blnx在x = 1时有1/2的极值。
(1)求a和b的值；
(2)判断函数y = f (x)的单调性，求单调区间。
在往年的高考数学中，部分考生没有理解导数的概念，没有透彻地掌握导数的知识定理和方法技巧，以此来提高自己分析问题和解决问题的能力，导致在解题过程中出现很多错误，失分。很遗憾。
所以，只有扎实掌握导数相关知识定理和题型，才能正确处理高考数学中的导数试题。一方面，考生一定要做好基础知识的复习，巩固知识基础，认真分析导数的概念和知识定理，理解导数的实际意义；另一方面，考生要学会区分相似的导数概念，如极值与最大值、极值与极值点，熟练掌握导数知识，提高知识熟练程度。
对于经常忘记的概念，考生要反复记忆、默记，加深对知识的理解，提高解题效率。另外，导数中的公式比较多，一定要重点记忆公式及其变式。
