微分中值定理及导数的应用综述
(二)微分中值定理和导数的应用
1。知识范围
(1)微分中值定理
罗尔定理拉格朗日中值定理
(2)洛必达医院规则
(3)判断功能增减的方法
(4)函数的极值和极值点最大值和最小值
(5)曲线的凹凸性和拐点
(6)曲线的水平渐近线和垂直渐近线
2。要求
(1)了解罗尔定理、拉格朗日中值定理及其几何意义。用慧劳定理证明方程根的存在性。能用拉格朗日中值定理证明简单不等式。
(2)掌握利用罗必达法则求各类未定式极限的方法。
(3)掌握用导数判断函数单调性和求函数单调性增减区间的方法，利用函数的单调性证明简单不等式。
(4)理解函数极值的概念。掌握求函数极值、最大值、最小值的方法，会解决简单的应用问题。
(5)会判断曲线的凹凸性，找到曲线的拐点。
(6)求曲线的水平渐近线和垂直渐近线。
(7)能做出简单函数的图。
