我们小学数学竞赛的许多题目都是具有规律的，如果我们能够仔细地去思考去发现它、总结它，那么对于我们今后的学习会起到意想不到的效果。如：在学习了整除之后你会做这道题吗？
1999加上A能够被13整除，2000加上A能够被17整除，那么A最小是几？
猛一看似乎是求13和17的最小公倍数的问题，但仔细一想又不对。那么怎么做呢？别着急，我们先看一个简单的题：
13|16＋B求B是几？容易得B为10或23或36……
当B=10时，13|16＋10，16÷13=1…3
10÷13=0…10 13|3＋10
当B=23时，13|16＋23，16÷13=1…3
23÷13=1…10 13|3＋10
当B=36时，13|16＋36，16÷13=1…3
36÷13=2…10 13|3＋10
是巧合吗？经验证不是巧合。于是我们可以得到如下规律：如果C| A＋B ，那么A和B分别除以C的余数的和一定能够被C整除。反之也成立。即如果A和B除以C的余数的和能够被C整除，那么C|A＋B。根据这个规律我们可以较易的解出上题：解：
13|1999＋A | 17|2000＋A
1999÷13=153…10 | 2000÷17=117…11
13|10＋A | 17|11＋A
A÷13…余3 | A÷17…余6
根据A ÷13余3和A÷17余6可较易得出：A=159。答：A最小是159。
练习：已知：29|1996＋A 17|1999＋A 求A最小是几？
注：发表于《中小学数学教学》 第928期 第五版 2004年6月23日
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