2022年人教版小学六年级数学下册《第二单元》测试卷及答案

2.，体积减少了它的.

..立方厘米．.
3．(本题3分)等底等高的圆锥体积和圆柱体积比的比值是____。.
4．(本题3分)一个圆柱的底面半径是2 cm,高是5 cm,它的侧面积是（_______）,表面积是（______）,体积是（______）．.
5．(本题3分)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是.，那么圆柱的底面周长是（________）.，底面直径是（________）.。.
6．(本题6分)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差24m.

3.，这个圆柱的体积是（______）m.

3.，圆锥的体积是（______）m.

3.。.
7．(本题3分)一个圆锥比一个与它等底等高的圆柱的体积少16cm.

3.，这个圆锥的体积是__。.
8．(本题4分)请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供选择。.
①你选择的材料是（________）号和（________）号。.
②你选择的材料制成的水桶的容积是（________）升。 .



9．(本题3分)一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是32立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米。.
二、判断题(共10分).
10．(本题2分)如果两个圆柱底面半径相等，那么它们的表面积也一定相等。（______）11．(本题2分)一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥, 削去的部分是圆锥的200%．（______）.
12．(本题2分)两个圆柱的底面积相等，那么它们的侧面积也一定相等。（______）.
13．(本题2分)一个圆锥和圆柱体等底等高，圆锥与圆柱体的体积比是1:3 。  （______）.
14．(本题2分)一个圆锥，体积是10.2立方米﹐底面积是3.4平方米，求高是多少。算式是：10.2÷3.4÷3。（______）.
三、选择题(共10分).
15．(本题2分)两个圆柱的底面周长相等，则它们的（ ）相等。.
A．侧面积. .B．表面积. C．底面积. D．体积.
16．(本题2分)将一个3厘米长的圆柱截成三段后，表面积增加了12.56平方厘米，这个圆柱原来的体积是（ ）立方厘米。.
A．12.56. B．9.42. C．18.84. D.．18..9.
17．(本题2分)一个圆锥的体积是3立方米，底面积是9平方米，它的高是（ ）。.
A．1米. B．1/3.米. C．3米. D．9米.
18．(本题2分)已知圆柱侧面（如图，单位：厘米），选一个合适的底面制作容积最大的圆柱体形易拉罐，这个底面周长应是（ ）.



A．18.84厘米. B．12.56厘米. C．4厘米. D．6厘米.
19．(本题2分)一个圆锥体与一个圆柱体的底面积相等，圆锥体的高是圆柱体的6倍，圆柱体的体积是圆锥体的（ ）.
A．2倍. B．1/6.. C．1/2 D．1/3
四、计算题(共9分).
20．(本题9分)计算下面各图形的体积。.



五、解答题(共39分).
21．(本题6分)一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是5：3．已知圆柱的体积是80立方分米，长方体的体积比圆柱体少多少立方分米？.
 .

22．(本题6分)用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），底面直径是40厘米、高是20厘米，打结处用去的彩带长10厘米。扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？若要在它的整个侧面贴上商标，商标的面积至少多少平方厘米？.




23．.(本题6分)一个圆柱形的玻璃杯，底面直径为20厘米，水深24厘米，当放入一个底面直径是6厘米的圆锥形铁块后，水深24.6厘米．圆锥形铁块的高是多少厘米？.

24．.(本题6分)一个圆柱形水池，从里面量水池底面直径是6m，池深1.2m。如果在水池内壁和底面都抹上水泥，抹水泥的面积是多少m.

2.？.

25．.(本题6分)一个圆柱的高是8厘米，侧面积是251.2平方厘米，它的体积是多少？.
 .
26．(本题9分)两位同学用硬纸各做了一面小旗．单位：厘米．.
（1）.

..制作的小旗用的材料多．.
（2）想象一下：乐乐的小旗快速旋转后得到的图形是.

..；淘淘的小旗快速旋转后得到的图形是.

..

.
（3）求出乐乐的小旗快速旋转后得到的图形的表面积．.



.
.
参考答案
1．4800 0.7 780 3.2 .
【详解】.
试题分析：（1）把4.8立方米换算成立方分米数，用4.8乘进率1000得4800立方分米；.
（2）把700毫升换算成升数，用700除以进率1000得0.7升；.
（3）把7.8米换算成厘米数，用7.8乘进率100得780厘米；.
（4）把3时12分换算成时数，先把12分换算成时数，用12除以进率60得0.2时，再加上3时得3.2时。.
解：（1）4.8立方米＝4800立方分米； .
（2）700毫升＝0.7升；.
（3）7.8米＝780厘米； .
（4）3时12分＝3.2时。.
故答案为4800，0.7，780，3.2..
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。.
2．235.5．.
【解析】.
试题分析：根据题干可知，减少部分面积是高为3厘米的圆柱部分的侧面积，根据侧面积=底面周长×高即可求出底面半径，利用V=Sh即可解决问题．.
解：圆柱的底面周长为：94.2÷3=31.4（厘米），.
则半径为：31.4÷3.14÷2=5（厘米），.
那么减少部分的体积为：.
3.14×5.

2.×3.
=3.14×25×3.
=235.5（立方厘米），.
答：体积减少了235.5立方厘米．.
故答案为235.5．.
点评：此题考查了圆柱的表面积和体积公式的应用，抓住减少部分的表面积是截去部分的侧面积，即可解决问题．.
3．1/3.
【分析】.
根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3.。.
【详解】.
因为根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的.。.
所以V.

锥.：V.

柱.＝1：3＝1/3.
【点睛】.
一定要注意只有等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3.，“等底等高。”这个条件是基本前提。.
4．62.8cm.

2. 87.92cm.

2. 62.8cm.

3. .
【解析】.
略.
5．25.12 8 .
【分析】.
由题意可知，圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以圆柱的底面周长等于圆柱的高，即圆柱的底面周长为.，再根据“d＝c÷π”求出直径即可。.
【详解】.
圆柱的底面周长为.；.
25.12÷3.14＝8（分米）。.
【点睛】.
明确圆柱的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的底面周长和高相等是解答本题的关键。.
6．36 12 .
【分析】.
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，知道等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积相差（3－1）倍，由此用24除以（3－1）就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。.
【详解】.
24÷（3－1）.
＝24÷2.
＝12（立方米）.
12×3＝36（立方米）.
故答案为：36；12.
【点睛】.
本题主要利用等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系解决问题。.
7．8立方厘米.
【分析】.
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。.
【详解】.
16÷（3－1）.
＝16÷2.
＝8（立方厘米）.
故答案为：8立方厘米。.
【点睛】.
明确圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍是解决本题的关键。.
8．（1） （2） 15700 .
【分析】.
（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择；.
（2）求水桶的容积可以利用圆柱的体积公式，即圆柱的体积＝底面积×高，将两组数据分别代入公式即可求其容积。.
【详解】.
①因为（2）号的周长是：3.14×20＝62.8（分米），.
等于（1）号的长，所以可以选（1）号和（2）号搭配；.
②（1）号和（2）号制作的水桶的容积是：.
3.14×（20÷2）.

2.×50.
＝3.14×100×50.
＝314×50.
＝15700（立方分米）.
＝15700（升）.
【点睛】.
解答此题的关键是明白：长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择。.
9．96.
【分析】.
等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，由此计算可求圆柱的体积即可求解。.
【详解】.
32×3＝96（立方厘米）.
答：圆柱的体积是96立方厘米。.
故答案为：96。.
【点睛】.
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用。.
10．×.
【分析】.
要判断对或错，要通过圆柱的表面积的计算公式进行分析，进而比较得出结论。.
【详解】.
根据圆柱的表面积＝底面积＋侧面积＝πr.

2.×2＋2πrh，.
圆柱的表面积不但和半径有关，而且与高有关；所以说法不对。.
故答案为×。.
【点睛】.
此题一定要结合圆柱的表面积计算公式进行分析、比较，进而得出问题答案。.
11．√.
【详解】.
略.
12．×.
【分析】.
因为两个圆柱的底面积相等，所以两个圆柱的底面半径和周长相等。又因为圆柱的侧面积＝底面周长×高，虽然两个圆柱的底面周长相等，但是两个圆柱的高不一定相等，所以侧面积不一定相等。.
【详解】.
两个圆柱的底面积相等，因为高不一定相等，那么它们的侧面积也不一定相等。.
故答案为：×.
【点睛】.
本题的关键是两个圆柱底面周长虽然相等，但是圆柱的高不一定相等。.
13．√.
【解析】.
【详解】.
略.
14．×.
【分析】.
圆锥的体积＝1/3.×底面积×高，可用圆锥的体积除以底面积再除以.1/3即可得到圆锥的高。.
【详解】.
10.2÷3.4÷.1/3
故答案为：×.
【点睛】.
此题主要考查圆锥体积公式的灵活应用，学生应掌握。.
15．C.
【分析】.
两个圆柱的底面周长相等，也就是圆的周长相等，根据圆的周长公式C＝2.r可得，半径也相等，根据圆的面积公式可得体积也相等。.
【详解】.
圆柱的底面半径＝圆柱底面周长÷.÷2.
圆柱底面积＝.×半径×半径.
所以，它们的底面积相等。.
故选：C.
【点睛】.
此题考查的是圆柱的底面周长和底面积都只和底面半径有关。.
16．B.
【分析】.
圆柱截成三段后，增加了4个底面，先求出底面积，圆柱的长就是高，用底面积×高即可。.
【详解】.
12.56÷4×3.
＝3.14×3.
＝9.42（立方厘米）.
故答案为：B.
【点睛】.
关键是先求出底面积，熟练运用圆柱体积公式。.
17．A.
【分析】.
圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，把数据带入公式解答即可。.
【详解】.
3×3÷9.
＝9÷9.
＝1（m）.
故答案为：A.
【点睛】.
灵活运用圆锥体积公式是解决此题的关键。.
18．A.
【解析】.
试题分析：抓住“最大”，就是制作成以这个长方形为侧面的圆柱，即可选出正确答案．.
解：圆柱体侧面展开图的特点，这个长方形的长就是底面的周长，而且，.
A：底面周长为18.84时，r=18.84÷3.14÷2=6÷2=3厘米，.
V=Sh=3.14×3.

2.×12.56=3.14×9×12.56=354.9456立方厘米；.
B：底面周长为12.56时，r=12.56÷3.14÷2=4÷2=2厘米，.
V=Sh=3.14×2.

2.×12.56=3.14×4×12.56=157.7536立方厘米；.
C和D的底面半径更小，所以它们的体积更小，.
所以这个底面周长应该是18.84厘米；.
故选A．.
点评：此题考查了圆柱体展开图的特点的应用．.
19．B.
【解析】.
试题分析：由题意可得：圆柱的底面积=圆锥的底面积，圆锥的高等于圆柱的6倍，所以可设圆柱的高为h，则圆锥的高为6h，把它代入圆柱、圆锥的体积公式，然后再用圆柱的体积除以圆锥的体积即可．.
解：设圆柱的底面积为s，高为h，则圆锥的高为6h，.
圆柱的体积=sh，.
圆锥的体积为：6sh，.
所以sh÷6sh=1/6.，.
答：圆柱的体积是圆锥体积的.1/6倍．.
故选B．.
点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，可利用圆柱、圆锥的体积公式解答．.
20．（1）942cm3；（2）56.52cm3；（3）15825.6cm3.
【分析】.
（1）根据圆柱的体积公式：V.

柱.＝πr.

2.h，代入数据解答即可。.
 .
（2）根据圆锥的体积公式：V.

锥.＝1/3.πr.

2.h，代入数据解答即可。.
（3）先用S.

圆环.＝π（R.

2.－r.

2.）计算出圆环的面积，再用圆环的面积乘长，注意单位的统一。.
【详解】.



【点睛】.
熟练运用圆柱和圆锥的体积公式细心计算，注意单位的统一。.
21．32立方分米．.
【解析】.
试题分析：因为圆柱体与长方体的体积都等于底面积×高，所以高一定时，它们的底面积与体积成正比例，据此可得圆柱体的体积与长方体的体积之比是5：3，设长方体的体积是x立方分米，可得：80：x=5：3，据此即可求出长方体的体积，再与圆柱体的体积相减即可．.
解：设长方体的体积是x立方分米，可得：.
80：x=5：3，.
 5x=80×3，.
 x=48，.
80﹣48=32（立方分米），.
答：长方体的体积比圆柱体的体积少32立方分米．.
点评：解答此题的关键是明确高一定时，圆柱体与长方体的体积与它们的底面积成正比例的性质．.
22．250厘米；2512平方厘米.
【分析】.
看图可知，彩带长度＝直径×4＋20×4＋打结处长度；根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。.
【详解】.
40×4＋20×4＋10.
＝160＋80＋10.
＝250（厘米）.
3.14×40×20＝2512（平方厘米）.
答：扎这个盒子至少用去彩带250厘米，若要在它的整个侧面贴上商标，商标的面积至少2512平方厘米。.
【点睛】.
关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱侧面积公式。.
23．20厘米.
【解析】.
试题分析：根据题干得出，这个圆锥形铁块的体积就是上升24.6﹣24=0.6（厘米）的水的体积，由此可以求出这个圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的高．.
解：圆锥铁块的体积：3.14×（20÷2）.

2.×（24.6﹣24），.
=3.14×100×0.6，.
=314×0.6，.
=188.4（立方厘米），.
铁块的高：188.4×3÷[3.14×（6÷2）.

2.]，.
=188.4×3÷[3.14×9]，.
=565.2÷28.26，.
=20（厘米），.
答：圆锥形铁块的高是20厘米．.
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥铁块的体积是本题的关键．.
24．50.868m.

2.
【分析】.
分析题意，抹水泥的部分为圆柱的底面和侧面，据此结合圆柱的表面积公式求出抹水泥的面积即可。.
【详解】.
3.14×（6÷2）.

2.＋3.14×6×1.2.
＝28.26＋22.608.
＝50.868（m.

2.）.
答：抹水泥的面积是50.868m.

2.。.
【点睛】.
本题考查了圆柱的表面积应用，灵活运用圆柱的表面积公式是解题的关键。.
25．628立方厘米.
【解析】.
试题分析：是根据圆柱的侧面积公式：s=ch，求出底面周长，进而求出底面半径，再根据圆柱的体积公式：v=sh，比实际代入公式解答．.
解：底面周长：251.2÷8=31.4（厘米），.
底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米），.
体积：3.14×5.

2.×8，.
=3.14×25×8，.
=78.5×8，.
=628（立方厘米）；.
答：它的体积是628立方厘米．.
点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的综合运用．.
26．乐乐；圆柱、圆锥.
【解析】.
试题分析：（1）根据长方形的面积公式S=ab，求出乐乐做小旗用的材料的面积，再根据三角形的面积公式S=ah÷2，求出淘淘做小旗用的材料的面积，再做比较即可；.
（2）乐乐的小旗快速旋转后得到的图形是圆柱；淘淘的小旗快速旋转后得到的图形是圆锥；.
（3）求乐乐的小旗快速旋转后得到的图形的表面积，实际是求底面半径是20厘米，高是8厘米的圆柱的表面积，根据圆柱的表面积的就是方法：2个底面积+侧面积，列式解答即可．.
解：（1）乐乐小旗的面积：20×8=160（平方厘米），.
淘淘小旗的面积：20×15÷2=150（平方厘米），.
160＞150，.
所以乐乐制作的小旗用的材料多，.
（2）乐乐的小旗快速旋转后得到的图形是圆柱；淘淘的小旗快速旋转后得到的图形是圆锥；.
（3）2×3.14×20.

2.+2×3.14×20×8，.
=6.28×400+6.28×160，.
=6.28×（400+160），.
=6.28×560，.
=3516.8（平方厘米）；.
答：乐乐的小旗快速旋转后得到的图形的表面积是3516.8平方厘米．.
故答案为乐乐；圆柱、圆锥．.
点评：关键是根据题目中不同的要求，运用相应的公式解决问题．.
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