操场跑步问题│六年级奥数题及答案
如图，学校操场的400米跑道中套着300米小跑道，大跑道与小跑道有200米路程相重。甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑，两人同时从两跑道的交点A处出发，当他们第二次在跑道上相遇时，甲共跑了多少米?
答案与解析：根据题意可知，甲、乙只可能在AB右侧的半跑道上相遇.
易知小跑道上AB左侧的路程为100米,右侧的路程为200米,大跑道上AB的左、右两侧的路程均是200米.
我们将甲、乙的行程状况分析清楚.
当甲第一次到达B点时,乙还没有到达B点,所以第一次相遇一定在逆时针的BA某处.
而当乙第一次到达B点时，所需时间为2004=50秒,此时甲跑了6*50=300米,在离B点300-200=100米处.
乙跑出小跑道到达A点需要1004=25秒,则甲又跑了6*25=150米,在A点左边(100+150)-200=50米处.
所以当甲再次到达B处时,乙还未到B处,那么甲必定能在B点右边某处与乙第二次相遇.
从乙再次到达A处开始计算,还需(400-50)(6+4)=35秒,甲、乙第二次相遇,此时甲共跑了50+25+35=110秒.
所以，从开始到甲、乙第二次相遇甲共跑了6*110=660米.
