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一个棱长为4cm的正方体木块,表面涂满红漆...

一个棱长为4cm的正方体木块,表面涂满红漆...

【题目】一个棱长为4cm的正方体木块,表面涂满红漆,把它切成棱长为1cm的小正方体若干块,在这些小正方体中,三面涂有红漆的有多少块?两面涂有红漆的有多少块?一面涂有红漆的有多少块?

【答案】8个;24个;24个

【解析】

因为正方体有8 个顶点,每个顶点的一个正方体都涂了三面漆,所以涂三面漆是8个。

因为正方体有12 条棱长,每条棱长有2 个正方体涂了两面漆,所以涂两面漆有2×12=24(个)

因为正方体有6个面,每面共有16个正方形,除去涂两面和三条漆的,涂一面漆应是16-1×4-4×2= 4(个)  因此这个正方体涂一面漆的有4×6=24个。

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