【题目】如果一个质数分别加上2、8、14、26以后，得到的和都是质数，那么原来的质数是（_____）或（_____）。
【答案】3 5
【解析】
因为2、8、14、26除以5的余数依次是2、3、4、1，所以这4个数加上一个比5大的质数，得到的和必有一个能被5整除且不是质数。根据以上分析，这个质数不大于5，又因为质数2是偶数，偶＋偶＝偶，比2大的偶数不可能是质数，所以只有3或5两种可能。
【题目】如果一个质数分别加上2、8、14、26以后，得到的和都是质数，那么原来的质数是（_____）或（_____）。
【答案】3 5
【解析】
因为2、8、14、26除以5的余数依次是2、3、4、1，所以这4个数加上一个比5大的质数，得到的和必有一个能被5整除且不是质数。根据以上分析，这个质数不大于5，又因为质数2是偶数，偶＋偶＝偶，比2大的偶数不可能是质数，所以只有3或5两种可能。
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