【题目】已知从12+22+…+102=385，那么1×2+2×3+…+10×11=______
【答案】440
【解析】
先把1×2+2×3+…+10×11进行拆项，变为1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+4×（4+1）+…+10×（10+1），然后把12+22+…+102=385代入，计算即可。
1×2+2×3+…+10×11
=1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+4×（4+1）+…+10×（10+1）
=（12+22+…+102）+（1+2+3+…+10）
=385+（1+10）×5
=440
故答案为：440。
