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一个圆的直径扩大2倍,它的周长和面积分别扩大( )。A.2倍和2倍 B...

一个圆的直径扩大2倍,它的周长和面积分别扩大( )。A.2倍和2倍 B...

【题目】一个圆的直径扩大2倍,它的周长和面积分别扩大(    )。

A.2倍和2倍 B.2倍和4倍 C.4倍和4倍

【答案】B

【解析】

由直径=2r,圆的周长公式:C=2πr,面积公式S=πr2即可进行解答。

设圆的半径为r,则直径=2r,周长=2πr,面积公式S=πr2,π是一个定值,

则:(1)圆的直径与半径成正比例、周长与圆的半径成正比例,即圆的直径扩大2倍时,半径就扩大2倍,周长也是扩大2倍;

(2)圆的面积与r2成正比例,即圆的直径扩大2倍时,半径r扩大2倍,则r2就扩大2×2=4倍,所以圆的面积就扩大4倍。

答:一个圆的直径扩大2倍,周长扩大2倍,面积扩大4倍。

故选:B

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