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用同一根绳子围成下列图形,( )的面积最大。A.圆 B.正方形 C...

用同一根绳子围成下列图形,( )的面积最大。A.圆 B.正方形 C...

【题目】用同一根绳子围成下列图形,(    )的面积最大。

A.圆 B.正方形 C.等边三角形

【答案】A

【解析】

根据题意几个选项的几何图形的面积公式,假设这根绳子的长是6.28分米,分别求出面积后进行比较选择即可。

根据三角形面积推导公式可知,周长相等的情况下,三角形面积一定小于正方形,由此再比较圆、正方形在周长相等的情况下,哪种图形面积最大,

则正方形的面积是:(6.28÷4)²=2.4649(平方分米);

圆的面积:3.14×(6.28÷3.14÷2)²

=3.14×(2÷2)²

=3.14×1

=3.14 (平方分米)

3.14>2.4649

所以等边三角形的面积<正方形的面积<圆的面积

故选:A。

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