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×(1+)×(1-)2007×...

×(1+)×(1-)2007×...

【题目】脱式计算(能简算的要简算)

(1)(+-)×24

(2)(1+)×(1-)×(1+)×(1-)×…×(1+)×(1-)

(3)2007×

【答案】(1)13;(2);(3)2005

【解析】

(1)根据数字特点,运用乘法分配律简算;

(2)通过观察发现规律,每一个假分数(除了倒数第二项,因为它后面不再有对应的了)出现以后,在后面都会出现它的倒数,(除了倒数第二项,因为它后面不再有对应的了),最后只剩下第二项和倒数第二项,所以原式=×;

(3)把2007看作(2006+1),然后运用乘法分配律简算;

(1)(+-)×24,

=×24+×24-×24,

=8+6-1,

=13;

(2)(1+)×(1-)×(1+)×(1-)×…×(1+)×(1-),

=××××…××,

=×,

=;

(3)2007×,

=(2006+1)×,

=2006×+,

=2005+,

=2005

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