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圆心经过的总路程是多少厘米?

圆心经过的总路程是多少厘米?

【题目】在边长10分米的正方形内侧有一个半径20厘米的圆沿着四边滚动一周,那么圆滚不到的面积是多少?圆心经过的总路程是多少厘米?

 

【答案】744平方厘米,240厘米

【解析】

试题分析:(1)10分米=100厘米,圆滚不到的面积等于里面的边长为100﹣20×2×2=20厘米的正方形的面积加上大正方形四个角上的滚不到部分的面积;

(2)圆心经过的路程,就是边长为100﹣20×2=60厘米的正方形的周长.

解:(1)10分米=100厘米,圆滚不到的里面正方形的边长为:100﹣20×2×2=20(厘米),

所以滚不到的面积为:20×20+(20×20﹣×3.14×202)×4,

=400+(400﹣314)×4,

=400+86×4,

=400+344,

=744(平方厘米);

(2)100﹣20×2=60(厘米),

60×4=240(厘米);

答:圆滚不到的面积是744平方厘米,圆心经过的总路程是240厘米.

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