【题目】如下图，将一个底面直径是10cm的圆柱分成16等份后拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是314cm²，这个圆柱的表面积是（____）cm²，体积是（____）cm³。
【答案】785 1570
【解析】
借助长方体得到圆柱的体积和表面积。从题干可以得到，要求出圆柱的表面积还差要求出圆柱的高，结合长方体和圆柱的图可知长方体前面一面的宽等于圆柱的高，长方体前面一面的长等于圆柱底面周长的一半，圆柱底面周长为3.14×10＝31.4（厘米），又有前面一面的面积为314cm²，可得到长方体前面的宽等于圆柱的高为20cm。接下来套用圆柱的表面积和体积公式即可得到答案。
圆柱的底面周长：3.14×10＝31.4（厘米）
314÷（31.4÷2）
＝314÷15.7
＝20（厘米）
3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×20＋3.14×25×2
＝628＋157
＝785（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是785平方厘米，体积是1570立方厘米。
故答案为：785；1570。
