【题目】将化成小数后，（1）小数点后第200个数是几？（2）小数点后300位的数字和是多少？
【答案】4；1350
【解析】
因为＝0.142857142857…，是一个无限循环小数，按照142857循环，周期是6。
（1）根据周期问题公式求解即可：
总数÷周期数＝组数，即整除时，结果为周期的最后一个；
总数÷周期数＝组数……余数，即有余数时，余几就在下个周期中数几。
（2）先算出每个循环周期中6个数字的和，再用300除以6，求出循环组数，用6个循环数字的和乘以循环组数即可得解。
因为＝0.142857142857…，是一个无限循环小数，按照142857循环，周期是6。
（1）200÷6＝33（组）……2（个）
答：小数点后第200个数是4。
（2）300÷6＝50（组）
（1＋4＋2＋8＋5＋7）×50
＝27×50
＝1350
答：小数点后300位数字的和是1350。
