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某工地A有20辆卡车,要把60车渣土从A运到B,把40车砖从...

某工地A有20辆卡车,要把60车渣土从A运到B,把40车砖从...

【题目】某工地A有20辆卡车,要把60车渣土从A运到B,把40车砖从C运到D(工地道路图如下图所示),问如何调用最省汽油?

【答案】先派20辆车从A运渣土到B,再空开到C运砖到D,后空车返回A,跑两圈完成运砖任务,再派20辆车从A运渣土到B,再空运回A。

【解析】

要想最省汽油,则应当使空车运行的路程最短。有两种方案:①先把所有渣土从A运到B,需要运3趟,空车2趟;再到C,把所有砖从C运到D,需要运2趟,空车1趟;最后从D空车回到出发地A。②先把20车渣土从A运到B,再从B空车到C,然后把20车砖从C运到D,再用D空车回到A,如此再运行一次,这样砖就运完了,再把最后的20车渣土从A运到B,再从B空车回到出发地A。分别计算这两种方案的空车运行时间,然后进行比较即可得解。

方案一:

如果先把A地的渣土全部运往B,需要运60÷20=3(趟),中途空车运行2趟,这样每辆车空车运行300×2=600(米),此时车再从B地空车运行240米到C;从C把砖运到D需要运40÷20=2(趟),中途空车运行1趟,即空车运行360米,最后从D回到A,空车运行90米。这样每辆车空车运行的路程为:600+240+360+90=1290(米)。

方案二:

先把20车渣土从A运到B,再从B空车运行240米到C,然后把20车砖从C运到D,再用D空车运行90米回到A,如此再运行一次,这样砖就运完了,两个循环每辆车共空车运行(240+90)×2=660(米),最后再把20车渣土从A运到B,再从B空车运行300米回到出发地A。这样每辆车空车运行的路程为:660+300=960(米)。

1290>960,故应采取方案二的调用方法。

答:想要最省汽油,应先派20辆车从A运渣土到B,再空开到C运砖到D,后空车返回A,跑两圈完成运砖任务,再派20辆车从A运渣土到B,再空运回A。

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