【题目】参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人。其中光明区占，中心区占，朝阳区占，剩余的全是远郊区的学生。比赛结果，光明区有的学生得奖，中心区有的学生得奖，朝阳区有的学生得奖，全部获奖者的远郊区的学生。那么参赛学生有多少名？获奖学生有多少名？
【答案】参赛2520名；获奖126名
【解析】
如下表所示，我们将题中所给的条件列在表格内：
| 光明区 | 中心区 | 朝阳区 | 远郊区 |
参赛学生占参赛总数 |
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获奖学生占本区参赛学生总数 |
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获奖学生占全部获奖总数 |
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有远郊区参赛的占参赛总数的1－，而光明区、中心区、朝阳区获奖学生数占参赛总数的，，。所以有参赛学生数是3、7、5、72、56、90的倍数，即为2520的倍数，而参赛学生总数只有2000多人，所以只能是2520。光明区、中心区、朝阳区获奖学生共35＋45＋28＝108人，占获奖总数的1－，利用除法即可求得获奖学生总数。
1－
所有参赛学生数是3、7、5、72、56、90的倍数，即为2520的倍数，而参赛学生总数只有2000多人，所以只能是2520。
2520×＝35（人）
2520×＝45（人）
2520×＝28（人）
35＋45＋28＝108（人）
108÷（1－）＝126（人）
答：参赛学生由2520人，获奖学生有126人。
