【题目】一项工程，如果由甲、乙、丙三队合干需12天完成，由甲、丙、戊三队合干需7天完成，有乙、丁、戊三队合干需8天完成，由甲、丙、丁三队合干需42天完成，那么五队合干需多少天完成？
【答案】6天
【解析】
将这项工程看作单位“1”，根据题意，甲、乙、丙三队合干的工作效率是，甲、丙、戊三队合干的工作效率是，乙、丁、戊三队合干的工作效率是，甲、丙、丁三队合干的工作效率是，据此列式，对等式进行加减分析，即可得解。
设五队合干的工作效率为A，五队的工作效率分别用甲、乙、丙、丁、戊表示，根据题意得：
甲＋乙＋丙＝ ①
甲＋丙＋戊＝ ②
乙＋丁＋戊＝ ③
甲＋丙＋丁＝ ④
①＋③，得
A＋乙＝＋ ⑤
②＋③，得
A＋戊＝＋ ⑥
③＋④，得
A＋丁＝＋ ⑦
所以，⑤＋⑥＋⑦＝3A＋乙＋丁＋戊＝3A＋③，即
3A＋＝＋＋＋＋＋
3A＝
A＝
即五队合干的工作效率是，需要1÷＝6（天）完成。
答：五队合干需6天完成。
