【题目】如图所示，P为长方形ABCD的对角线BD上任意一点，M为线段PC的中点，如果△APB的面积是，则△BCM的面积是多少？
【答案】
【解析】
根据BD是长方形ABCD的对角线，可知△APB和△APD的面积之和是长方形ABCD面积的一半，又因为△APD和△BPC等底，它们的高的和等于AB，所以△APD和△BPC的面积之和也等于长方形面积的一半，所以△APB和△BPC的面积相等，根据M为线段PC的中点，可知△BCM的面积是△BPC面积的一半，据此得解。
设长方形ABCD的面积是S，
∵BD是长方形ABCD的对角线
∴S△APB＋S△APD＝S
又∵S△BPC＋S△APD＝S
∴S△BPC＝S△APB＝
∵M为线段PC的中点
∴S△BCM＝S△BPC＝
答：△BCM的面积是。
