大学高等数学函数的定义_高等数学函数的极限_高等数学函数

这么解释吧：对于某个函数，在某一点的极限的定义就要求0<[x-x 0|δ，即空心领域内满足；但是这里是连续的定义，当
x=x 0时，f（x）-f（x 0）|=0ε同样成立，所以不一定要空心领域了，其实没有很大关系

1.函数是基于数集定义的
2.函数值不是唯一与自变量对应的,称为多值函数,唯一对应的,称为单值函数
一般情况下,我们说的函数是指单值函数
3.一般研究反函数在单值函数情况下研究,所以要求从函数的定义域到值域、值域到定义域都必须 一一对应

胡说八道，左右极限相等只说明函数极限存在，只是函数连续的必要条件，并不是充分条件。函数连续还要加上一句：且极限值恰好等于函数在该点的取值。至于极限的严格定义，就是所谓的ε-δ语言，找本理工科高数教材，上面就有，主要还靠背下来慢慢做题理解，初学听别人讲确实很难理解。

利用函数极限的ε-A定义证明：