就是记住那五六个基本函数的展开式,遇到类似的函数极限时,如果等价无穷小和罗比达法则什么的不好用或者较复杂时,可以考虑泰勒级数展开求极限,至于展开到几阶,一般视分子或者分母而定,如果是两个相加或者相减函数的展开,那么就是展开,遇到系数不为零的那个无穷小出现为止.
lim(x–>0)
首先分子中的(1+x^2)^(1/2)这一项需要进行展开,由于分子中还有1+1/2(x^2)这一项,所以你只需要把他展开到x的4次项就可以了.这也就是我前面所讲的展开到系数不为零的那一项出现为止
然后,由于分子等价于x^4/8,所以分母也往这个方向靠就行了.由于分母中有一个sin（x*x）等价于x^2,所以前面的cosx-e^(x^2）当然也仅需要展开到x的2次方项就可以了.
因为cosx-1-0.5x*x
e^x-x
把上述等价无穷小带入分母即可,答案应该是-1/12
lim(x→+∞)(1-1/x)^√x
lim(x→+∞)[1+(-1/x)]^[(-1/x)*(-x*√x)]
lim(x→+∞)e^(-1/x*√x）
e^lim(x→+∞)1/√x
e^0
1
或者用e^[ln(1-1/x)^√x]
e^[√x*ln(1-1/x)]
x*ln(1-1/x)
ln(1-1/x)/(1/√x)(罗比达法则)
x/(x-1)*[-(-1/x^2)]/[-1/2*x*√x]
1/[(x-1)x^2√x]
0
lim[f(x)*g(x)]=limf(x)*limg(x),此式成立的条件是limf(x)和limg(x)都要存在.
而f(x)=n,limf(x)=∞,次时极限存在.所以不能用公式lim[f(x)*g(x)]=limf(x)*limg(x),
可以借助重要极限1求解
lim(x→0）tan5x/x=5lim(x→0）tan5x/（5x）=5
当limx→0时，(sinx)=x；当limx→0时，((1+x)^(1/x))=e。函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。常用的函数极限的性质有函数...
极限函数lim重要公式有哪些？两个重要极限：
设发散。扩展资料
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限
4、利用无穷小的性质求极限
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限
