专科毕业可以考小学教师资格证。申请参加小学教师资格考试，师范类毕业生应当具备中等师范学校毕业及其以上学历，非师范类毕业生应当具备大专毕业及其以上学历。
小学教师资格证考试报考条件如下：
1、具有中华人民共和国国籍的公民。
2、遵守宪法和法律，热爱教育事业，具有良好的思想品德。
遵守宪法和法律，热爱教育事业，具有良好的职业道德，能履行《教师法》规定的义务，经申请人户籍所在地乡镇人民政府（街道办事处）或所在单位（应届毕业生为就读学校）思想品德鉴定合格。
3、符合申请认定教师资格的体检标准。
具有良好的身体素质，按照《教育部教师资格认定指导中心关于调整申请认定幼儿园教师资格人员体检标准的通知》要求及规定的标准和程序参加体格检查，体检结论为合格。
4、符合《教师法》规定的学历要求。
申请参加小学教师资格考试，师范类毕业生应当具备中等师范学校毕业及其以上学历，非师范类毕业生应当具备大专毕业及其以上学历。
