持有高中教师资格证是可以教初中和小学的。根据《教师资格条例》中的有关规定，取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师。
高中教师资格证考试科目：
高中教师资格证笔试考3科。分别是中学综合素质、教育知识与能力、高中学科知识与能力。
高中教师资格证面试考1科。在学科中任选一科报考即可。
高中学科知识与教学能力包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、思想政治、历史、地理、音乐、体育与健康、美术、信息技术、通用技术、心理健康教育、日语、俄语、特殊教育、法语、德语、西班牙语、藏语文、朝鲜语文、彝语文。
