arcsinx的不定积分=xarcsinx+√(1-x^2)+C，arcsinx的定积分=xarcsinx+√(1-x^2)。定积分与不定积分的运算法则相同，并且积分公式，计算方法也相同。
arcsinx的不定积分求法：
利用分部积分法：
即∫udv=uv-∫vdu
∫arcsinxdx=x·arcsinx-∫xd（arcsinx）
=x·arcsinx-∫x/(1-x^2)^(1/2)dx
=x·arcsinx+(1/2)∫1/(1-x^2)^(1/2)d((1-x^2))
=x·arcsinx+(1-x^2)^(1/2)+C
=xarcsinx+√(1-x^2)+C。
arcsinx的定积分求法：
利用分部积分法：
即∫udv=uv-∫vdu
∫arcsinxdx=x·arcsinx-∫xd（arcsinx）
=x·arcsinx-∫x/(1-x^2)^(1/2)dx
=x·arcsinx+(1/2)∫1/(1-x^2)^(1/2)d((1-x^2))
=x·arcsinx+(1-x^2)^(1/2)
=xarcsinx+√(1-x^2)。
