常用的积2113分公式有
f(x)->∫f(x)dx
k->kx
x^n->[1/(n+1)]x^（n+1）
a^x->a^x/lna
sinx->-cosx
cosx->sinx
tanx->-lncosx
cotx->lnsinx
扩展资料积分是微分的5261逆运算，即知道了函数4102的导函1653数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。参考资料积分公式_百度百科
基本积分表共24个公式：∫kdx=kx+C(k是常数)x μ∫x dx=μ+1+C，（μ≠?1）μ+1dx(3)∫=ln|x|+C x1(4)∫dx=arctan x+C 2 1+x 1。1、牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式；2、格林公式把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分；3、高斯公式把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分；4、斯托克斯公式与旋度有关。扩展资料：
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx=Δx。于是函数y=f(x）的微分又可记作dy=f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。设Δx是曲线y=f(x）上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，Δy－dy|比|Δx|要小得多（高阶无穷小），因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。参考资料来源：百度百科-微积分
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一、定义
不定积分
设f（x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数f(x)+c（c为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=f(x)+c.
其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，c叫做积分常数，求已知函数
不定积分的过程叫做对这个函数进行积分
注：
f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2,
不能推出c1=c2
二、基本公式
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4)）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c
11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
15）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c
16)
sec^2
x
dx=tanx+c;17)
shx
dx=chx+c;18)
chx
dx=shx+c;19)
thx
dx=ln(chx)+c;三、不定积分的性质
1）[∫f(x)dx]'=f(x)
2）∫f'(x)dx=f(x)+c
或∫d(f(x))=f(x)+c
很高兴为您解答!基本积分表共24个公式：
kdx=kx+C(k是常数)x µ∫x dx=µ+1+C,(µ≠−1)
µ+1dx(3)∫=ln|x|+C x
1(4)∫dx=arctan x+C 2 1+x 1(5)∫dx=arcsin x+C 2 1− x(6)∫cos xdx=sin x+C
(7)∫sin xdx=− cos x+C
(8)(9)∫sec∫csc
2xdx=tan x+C xdx=− cot x+C2
(10)∫sec x tan xdx=sec x+C(11)∫csc x cot xdx=− csc x+C
(12)e x dx=e x+C∫ax(13)∫a x dx=C ln a
sin 2 xdx=∫2 sin x cos x dx
2 cos x sin x dx −=2∫cos x(−1)d(cos x)=− 2∫cos x d(cos x)令u=cos x=− 2∫u du u=−2 2+C=−u+C=− cos x+C
− 2∫1 − x 2 d(1 − x 2)1 令u=1 − x 2 −∫u du=2 3 1 2 2=− 2 3u+C 3 3 1 2 1 2 2=− 3 u+C=− 3(1 − x)+C
1 2 d(1 − x)−2
