自学微积分用任何《微积分》或《高等数学》的教材都可以，但自考版的《微积分》或《高等数学》的教材更适合自学。
如何自学《微积分学教程》可以看《2113微积分学教程》（菲赫金哥尔茨）高等教5261育出版社 4102这是前苏联的书zdhl讲得很详细但有1653些地方不免繁琐 习题的话也用吉米多维奇 的数学分析习题集 苏联的东西都一个样国内公认比较好的《高等数学》第六版 同济大学高等教育出版社《数学分析新讲》（张筑生）北京大学出版社这个也不错很形象把难的东西都放在后面出国学习AP微积分1739建议读读英文版的 Calculus
微积分入门学习微积分用处可为如下几点21131.求函数的极值2.求函数图5261像围成的面积（41022维）、体积（3维）、任意维1653积等3.能将函数张开成级数形式（如f(x)=ax^n+bx^m+.这样的形式，通常为无穷级数）微分方程和微分几何就有更高的层次了，用在算子上可以解决很多问题（如怀尔斯用椭圆算子解决了费马大定理）要学的话我建议你这么做1.知道导数的概念（导数的概念很简单，这里无法用数学符号给出），令一个函数的导数为零可求该函数的极值（最大值或最小值）2.知道牛顿-莱布尼兹公式（这个公式也很简单），便可求函数曲线围成的面积（推广到体积就很容易）3.知道泰勒公式（这个公式也很简洁），就可将一些函数写成无穷级数的形式。（如果你对级数不感兴趣忽略这点也无所谓）其实微积分挺简单的，内容很形象，很多人把其说的很夸张，事实上重点是在微分方程与微分几何，微分几何是非欧几何，爱因斯坦相对论就要用到。如果你真的很感兴趣的话可以去了解一下群论（内容更抽象）。值得一提，我刚学会微积分就求出了任意维球体的体积，建议你也试试。我在读高一，关于数学的历史与思想我还知道很多，有什么问题我都可以帮你。
微积分入门什么书籍好？15年11月19日更新：向大家推荐一个Coursera课程：俄亥俄州立大学-Calculus One Coursera-Free Onli…
微积分怎么自学好？是看书加刷题自学呢，还是看公开课。是看书加刷题自学呢，还是看公开课。我就是自学的微积分。鉴于现高中选修就涉及到了微积分，就想吐槽吐槽那垃圾教材: ...
如果想自学微积分的话应该买什么教材?因为你没有说你的数学2113基础是多高，我就根据5261初三和高中两种水平推4102荐你自学。1653
1，如果是相当于初三水平，想参加竞赛之类的话，人民大学出版社《微积分》，这本书比较容易入手，因为是文科专业学的微积分，足够你应付竞赛，而且还能自学以后的数学课程。2，如果是高中水平，学过了求导和极限的基本概念，已经有了初步的高数基础，那么最好的就是同济五版的高等数学，你可以买来上册先看看，可以提前加深对函数和极限的理解，我大学上课用的是川大版的，里面数学证明偏多，适合纯理科学生，对于自学有点难。3，选了教材后，最好结合微积分的应用来学，会提高兴趣和效率。适合你的是结合高中物理学过的知识，在那里微积分会有很大的应用，不能光一味的做题，那样很枯燥的，像吉米多维奇《数学分析习题集》只是比较适大学理科生学完高数课后加强数学训练的牛*习题集，量太大了，很不适合自学用，当然你如果下决心学好数学，适当使用它挑着题做做，还是很有用的，这怎么的也算是前苏联数学教学界的精华啊。当然，还要根据你的实际数学水平挑选1，2中的教材。我女朋友高中的基础，但学的是文科数学，效果很好。
微积分学非常2113庞大，你凭兴趣5261学微积分固然好，但是自学的话，最4102好有个目的，不然1653盲目去学，你也学不过来
微积分的基础是不定积分和定积分，不定积分和定积分的基础是函数的连续性、极限、以及导数，你可以先从函数的连续性，导数开始看起，这个好像高中也有。然后，对函数的导数有个比较好的了解了，可以开始不定积分，不定积分的关键就是求出被积函数的原函数，有了不定积分的基础知识，那么定积分就相对容易理解了
看到这里，你也差不多对微积分入门了，还想继续看下去的话，最好有个目标，不然内容太多，你看不过来
简单的讲一讲：
你想巩固高中的极限知识，极值问题，你可以进一步了解函数的各种极限的求法，非条件极值问题主要是各阶导数，驻点，边界等问题
你想计算各种不规则图形的面积，体积，甚至是非线性条件下，一些物理量，比如重心，引力，势能等的求法，你需要了解多重积分知识，这之前，还要了解多元函数微分的基础知识，有了多重积分的知识，就可以进一步学习空间解析几何
还有级数问题，可以帮你更好的理解和处理高中的数列知识，包括收敛判定，一些常见的级数，如幂级数，还有电磁学中用的最多的傅里叶级数，有了级数知识，你甚至可以计算任意一个角度的三角函数，任意定义域内的对数，任意数开任意次根号，等等一些近似计算
还有一些比较实际的问题，像微分方程，一些特殊物理量，像梯度，通量什么的等等。你光看课件不行，一定要先看书，书的话一般推荐你看“同济大学主编”的“高等教育出版社”的“高等数学”两册，里面讲的通俗易懂，也比较严谨，现在好像已经出到6版了，但是4、5两版比较经典，你可以试着看看
