1、直接代入后，如果得到一个具体的数值，哪怕是0，就是答案；2、直接代入后，如果得到的判断，是无穷大，无论正负，就是极限不存在；3、上面的两种情况，都属于定式。...
limx/sinx.x趋向于0的极限等于1 x趋向于0时,x≈sinx.同济大学出版的高数,两个重要极限中的第一个,第二个重要极限：（1+x）^1/x x趋向于0,极限也是1.口诀是内大外小内外互倒.
求极限 lim x趋近0 xcotx-爱问知识人这个很简单阿你用一个等价无穷小代换就可以了 lim(x->0)x*cot x=lim(x->0)x/tanx=1 根据等价无穷小在x趋于0是，x与sinx,tanx是等价无穷小，一步就出来了。关键定理要活学活...
求教高人求极限问题一个 我在参考书上看到一个解答过程中：lim(lnx-ax)其中...当x→+∞时,lnx→+∞ax→+∞
此题为∞-∞型
原式=lim(lnx-ax)=lim(lnx-lne^(ax))=limlnx/e^ax=lnlimx/e^ax=lnlim1/ae^ax=ln0=-∞
高数没想象的那么复杂,只要找到符合的形式,用特定的解题方法一步即可得出,如果这个问题仅仅是解答过程中的一个部分,想的过多而浪费时间,确实得不偿失了.∞-∞型,不用多想,肯定是加减变乘除,所以此题就用换底公式把ax换成lne^ax,然后用法则求解.
x→0,cox→1,e^x→1,所以分子分母都趋近于0
所以可以用洛必达法则
对分子分母分别求导
原极限=limx→0（sinx/-e^x）=0/-1=0
lim x趋于无穷 sinx/x=0
lim x趋于无穷 x/sin1/x->无穷/0型还是无穷
lim x趋于无穷 xsin1/x=(sin1/x)/(1/x)=1
lim x趋于0 xsin1/x=0
lim x趋于0 1/xsinx=1
有三种计算方法，具体如2113下：
1、只要代5261入后，能算出一个具体的数值4102，就可以代入；2、若代入后，1653虽然得不到一个具体的数值，但是能得到无穷大的结论，就写上“极限不存在”，极限是无穷大，无论是正是负，就是极限不存在。极限不存在，也是定式。也就是能立刻能确定结果的极限式。3、若代入后，得到的是不定式，不定式有七种，就不能代入，而必须用极限计算的特别方法计算，而不能简单地直接代入。扩展资料：
极限的性质：
1、ε的任意性 正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。但是，尽管ε有其任意性，但一经给出，就被暂时地确定下来，以便靠它用函数规律来求出N；又因为ε是任意小的正数，所以ε/2、3ε、ε2 等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。2、N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使
成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使
成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。3、从几何意义上看，“当n>N时，均有不等式
成立”意味着：所有下标大于N的
都落在(a-ε，a+ε)内；而在(a-ε，a+ε)之外，数列均收敛。若存在正数N，使得当n>N时有
则
（若条件换为xn>yn，结论不变）。5...
利用两个重要极限中的公式：limx→(1+1x)x＝e将其进行变量替换，可以化为更一般的形式：limα(x)→0(1+α(x))1α(x)＝e∵ln(1+x)x＝1+ln(1+x)−xx，且有limx→0ln(1+x)−xx＝0∴limx→0[ln(1+x)x]1ex−1=limx→0[1.
