《求极限的常用方法典型例题》百度文库：
wenku./link?url=ykRrq7nxJlhwnBw0vRcLyUBY1Un4WjhJS73eF-X35UgBWfsBHd5QHLhRyxe2II6-FBT4KRRlUmzVAAdUR2fGy8MqMJ-V9V47h_gvB9R3UVm
(1)lim(x→1)(x^2-2x+1)/(x^2-1)=lim(x→1)(x-1)^2/[(x-1)(x+1)]=lim(x→1)(x-1)/(x+1)=0
(2)lim(x→4)(x^2-6x+8)/(x^2-5x+4)=lim(x→4)(x-2)(x-4)/[(x-1)(x-4)]lim(x→4)(x-2)/(x-1)=2/3
(3)原式=lim(x→2)(x+2)/[(x-2)(x+2)]=∞
(4)原式=lim(n→)1/2[1-1/3+1/3-1/5+…+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=lim(n→)1/2[1-1/(2n+1)]=1/2
(5)原式=lim(x→0)x^2[1+√(1+x^2)]/(-x^2)=lim(x→0)[1+√(1+x^2)]=2
(6)原式=lim(n→)3/[√(x^2+1)+√(x^2-2)]=0
(7)∵lim(x→0)x^2=0|sin(1/x)|∴lim(x→0)x^2|sin(1/x)=0
(8)∵lim(x→)1/x=0|arctan x|<π/2∴lim(x→)arctan x/x=0
lim(x->0)[(x+3)/(x-1)]^(2x+3)
[3/(-1)]^3
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求解方式有没有限制,没限制的话,我就用高中方式来解喇这题有限值的,x等于1时,式子无意义,x=0时,式子等于0,当定义x在（1,+∞）,值域方向趋向于无穷大时,值域则趋向于无穷小,当定义x在（0,1）时,x从0趋向于1时,值域方.
大学求极限lim简单例题lim(x→5261)｛(x-3)^410212(2x+1)^8/(3x-1)^20｝
lim(x→1653)｛(1-3/x)^12(2+1/x)^8/(3-1/x)^20｝
2^8/3^20lim(x→+∞)｛(3x³+5x²+4)/[(√x^6)+2]｝
lim(x→+∞)｛(3x³+5x²+4)/[(x^3)+2]｝=3lim(x→0）
扩展回资料：
从几何意义答上看，“当n>N时，均有不等式成立”意味着：所有下标大于N的都落在(a-ε，a+ε)内；而在(a-ε，a+ε)之外。数列 一定不以a为极限。
